Решете x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете \frac{729}{4} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Умножете и двете страни по 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Сметнете 4x^{2}-729. Напишете 4x^{2}-729 като \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 2x-27=0 и 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете \frac{729}{4} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{729}{4} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Получете корен квадратен от 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±27}{2}, когато ± е плюс. Разделете 27 на 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±27}{2}, когато ± е минус. Разделете -27 на 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$