Решете x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562\text{, }y\neq 0$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

Извадете 2 и от двете страни на уравнението.

$$x^{2}-2=2-2$$

Изваждане на 2 от самото него дава 0.

$$x^{2}-2=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -2 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Получете корен квадратен от 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Решаване за y (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата y не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по y.

$$yx^{2}=2y$$

Извадете 2y и от двете страни.

$$yx^{2}-2y=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Разделете 0 на x^{2}-2.

$$y=0$$

Променливата y не може да бъде равна на 0.

$$y\in \emptyset$$

Решаване за y

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата y не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по y.

$$yx^{2}=2y$$

Извадете 2y и от двете страни.

$$yx^{2}-2y=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Разделете 0 на x^{2}-2.

$$y=0$$

Променливата y не може да бъде равна на 0.

$$y\in \emptyset$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$