Решаване за x
x\in \left(0,1\right)
Граф
Дял
Копирано в клипборда
x^{2}-x<0
Извадете x и от двете страни.
x\left(x-1\right)<0
Разложете на множители x.
x>0 x-1<0
За да бъде произведението отрицателно, x и x-1 трябва да бъдат с противоположни знаци. Разгледайте случая, когато x е положително, а x-1 е отрицателно.
x\in \left(0,1\right)
Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x\in \left(0,1\right).
x-1>0 x<0
Разгледайте случая, когато x-1 е положително, а x е отрицателно.
x\in \emptyset
Това е невярно за всяко x.
x\in \left(0,1\right)
Крайното решение е обединението на получените решения.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}