Решете x^2+y^2=f(x)

$$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = f ( x )$$

Решаване за f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{y^{2}}{x}+x\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$fx=x^{2}+y^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$xf=x^{2}+y^{2}$$

Разделете двете страни на x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{x^{2}+y^{2}}{x}$$

Делението на x отменя умножението по x.

$$f=\frac{x^{2}+y^{2}}{x}$$

Разделете x^{2}+y^{2} на x.

$$f=\frac{y^{2}}{x}+x$$

Решаване за f

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{y^{2}}{x}+x\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$fx=x^{2}+y^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$xf=x^{2}+y^{2}$$

Разделете двете страни на x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{x^{2}+y^{2}}{x}$$

Делението на x отменя умножението по x.

$$f=\frac{x^{2}+y^{2}}{x}$$

Разделете x^{2}+y^{2} на x.

$$f=\frac{y^{2}}{x}+x$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-4y^{2}}+f}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{f^{2}-4y^{2}}+f}{2}$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-4y^{2}}+f}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{f^{2}-4y^{2}}+f}{2}\text{, }|y|\leq \frac{|f|}{2}$$