Решете x^2+x-y^2+y-z^2-z+2yz

$$x ^ { 2 } + x - y ^ { 2 } + y - z ^ { 2 } - z + 2 y z$$

Разлагане на множители

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Стъпки на решението

Помислете за x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz като полином над променлива x.

$$x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz$$

Намерете един множител във форма x^{k}+m, където x^{k} е делител на едночлена с най-висока степен x^{2}, а m е делител на постоянния множител -y^{2}+2yz+y-z^{2}-z. Един такъв множител е x+y-z. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Изчисляване

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$