Решете x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Разлагане на множители

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x^{2}.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Сметнете 1+x^{12}. Напишете 1+x^{12} като \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. Сумата на кубовете може да се отчете с помощта на правилото: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Следните полиноми не са разложени на множители, тъй като нямат рационални корени: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Изчисляване

$$x^{14}+x^{2}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 12, за да получите 14.

$$x^{2}+x^{14}$$