Решете x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте x и 12x, за да получите 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Съберете 169 с 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Получете корен квадратен от 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -13 с 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}, когато ± е минус. Извадете 3\sqrt{21} от -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} и x_{2} с \frac{-13-3\sqrt{21}}{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+13x-5$$

Стъпки на решението

Групирайте x и 12x, за да получите 13x.

$$x^{2}+13x-5$$