Решете x^2+ax+1=(x+2)^2-b

$$x ^ { 2 } + a x + 1 = ( x + 2 ) ^ { 2 } - b$$

Решаване за a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-4x+b-3}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }b=3\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+ax+1=x^{2}+4x+4-b$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$ax+1=x^{2}+4x+4-b-x^{2}$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$ax+1=4x+4-b$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$ax=4x+4-b-1$$

Извадете 1 от 4, за да получите 3.

$$ax=4x+3-b$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$xa=4x-b+3$$

Разделете двете страни на x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{4x-b+3}{x}$$

Делението на x отменя умножението по x.

$$a=\frac{4x-b+3}{x}$$

Решаване за a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-4x+b-3}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=3\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+ax+1=x^{2}+4x+4-b$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$ax+1=x^{2}+4x+4-b-x^{2}$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$ax+1=4x+4-b$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$ax=4x+4-b-1$$

Извадете 1 от 4, за да получите 3.

$$ax=4x+3-b$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$xa=4x-b+3$$

Разделете двете страни на x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{4x-b+3}{x}$$

Делението на x отменя умножението по x.

$$a=\frac{4x-b+3}{x}$$

Решаване за b

$$b=3+4x-ax$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+ax+1=x^{2}+4x+4-b$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}+4x+4-b=x^{2}+ax+1$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$4x+4-b=x^{2}+ax+1-x^{2}$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$4x+4-b=ax+1$$

Извадете 4x и от двете страни.

$$4-b=ax+1-4x$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$-b=ax+1-4x-4$$

Извадете 4 от 1, за да получите -3.

$$-b=ax-3-4x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$-b=ax-4x-3$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-b}{-1}=\frac{ax-4x-3}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$b=\frac{ax-4x-3}{-1}$$

Разделете ax-3-4x на -1.

$$b=3+4x-ax$$