Решете x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

Решаване за a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-b по x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Извадете ax и от двете страни.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Добавете 2b^{2} от двете страни.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Разделете двете страни на -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Делението на -x+b отменя умножението по -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Разделете \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) на -x+b.

$$a=x+2b$$

Решаване за a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-b по x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Извадете ax и от двете страни.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Добавете 2b^{2} от двете страни.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Разделете двете страни на -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Делението на -x+b отменя умножението по -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Разделете \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) на -x+b.

$$a=x+2b$$

Решаване за b

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$