Решете x^2+91x+110

$$x ^ { 2 } + 91 x + 110$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{-\sqrt{7841}-91}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7841}-91}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+91x+110=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-91±\sqrt{91^{2}-4\times 110}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 91.

$$x=\frac{-91±\sqrt{8281-4\times 110}}{2}$$

Умножете -4 по 110.

$$x=\frac{-91±\sqrt{8281-440}}{2}$$

Съберете 8281 с -440.

$$x=\frac{-91±\sqrt{7841}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-91±\sqrt{7841}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -91 с \sqrt{7841}.

$$x=\frac{\sqrt{7841}-91}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-91±\sqrt{7841}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{7841} от -91.

$$x=\frac{-\sqrt{7841}-91}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-91+\sqrt{7841}}{2} и x_{2} с \frac{-91-\sqrt{7841}}{2}.

$$x^{2}+91x+110=\left(x-\frac{\sqrt{7841}-91}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7841}-91}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+91x+110$$