Решете x^2+9x-20

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-20=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -20.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

Съберете 81 с 80.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -9 с \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{161} от -9.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-9+\sqrt{161}}{2} и x_{2} с \frac{-9-\sqrt{161}}{2}.

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+9x-20$$