Решете x^2+9x+4x+6

$$x ^ { 2 } + 9 x + 4 x + 6$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте 9x и 4x, за да получите 13x.

$$factor(x^{2}+13x+6)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+6=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 6}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 6}}{2}$$

Умножете -4 по 6.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2}$$

Съберете 169 с -24.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -13 с \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{145} от -13.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-13+\sqrt{145}}{2} и x_{2} с \frac{-13-\sqrt{145}}{2}.

$$x^{2}+13x+6=\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+13x+6$$

Стъпки на решението

Групирайте 9x и 4x, за да получите 13x.

$$x^{2}+13x+6$$