Решете x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Съберете 64 с 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Получете корен квадратен от 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -8 с 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Разделете -8+8\sqrt{37} на 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}, когато ± е минус. Извадете 8\sqrt{37} от -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Разделете -8-8\sqrt{37} на 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -4+4\sqrt{37} и x_{2} с -4-4\sqrt{37}.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+8x-576$$