Решете x^2+8x+4

$$x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-4\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-4\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x+4=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4}}{2}$$

Умножете -4 по 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16}}{2}$$

Съберете 64 с -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{48}}{2}$$

Получете корен квадратен от 48.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -8 с 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-8}{2}$$

Разделете -8+4\sqrt{3} на 2.

$$x=2\sqrt{3}-4$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{3} от -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-8}{2}$$

Разделете -8-4\sqrt{3} на 2.

$$x=-2\sqrt{3}-4$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -4+2\sqrt{3} и x_{2} с -4-2\sqrt{3}.

$$x^{2}+8x+4=\left(x-\left(2\sqrt{3}-4\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-4\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+8x+4$$