Премини към основното съдържание
Решаване за x (complex solution)
Tick mark Image
Решаване за x
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

x^{2}+8x+2=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 8 вместо b и 2 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
Повдигане на квадрат на 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
Умножете -4 по 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
Съберете 64 с -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
Получете корен квадратен от 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -8 с 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
Разделете -8+2\sqrt{14} на 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{14} от -8.
x=-\sqrt{14}-4
Разделете -8-2\sqrt{14} на 2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Уравнението сега е решено.
x^{2}+8x+2=0
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
Извадете 2 и от двете страни на уравнението.
x^{2}+8x=-2
Изваждане на 2 от самото него дава 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
Разделете 8 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 4. След това съберете квадрата на 4 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}+8x+16=-2+16
Повдигане на квадрат на 4.
x^{2}+8x+16=14
Съберете -2 с 16.
\left(x+4\right)^{2}=14
Разложете на множител x^{2}+8x+16. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
Опростявайте.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Извадете 4 и от двете страни на уравнението.
x^{2}+8x+2=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 8 вместо b и 2 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
Повдигане на квадрат на 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
Умножете -4 по 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
Съберете 64 с -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
Получете корен квадратен от 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -8 с 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
Разделете -8+2\sqrt{14} на 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{14} от -8.
x=-\sqrt{14}-4
Разделете -8-2\sqrt{14} на 2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Уравнението сега е решено.
x^{2}+8x+2=0
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
Извадете 2 и от двете страни на уравнението.
x^{2}+8x=-2
Изваждане на 2 от самото него дава 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
Разделете 8 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 4. След това съберете квадрата на 4 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}+8x+16=-2+16
Повдигане на квадрат на 4.
x^{2}+8x+16=14
Съберете -2 с 16.
\left(x+4\right)^{2}=14
Разложете на множител x^{2}+8x+16. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
Опростявайте.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Извадете 4 и от двете страни на уравнението.