Решете x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Решаване за x

$$x=18$$

$$x=-18$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 400 и от двете страни.

$$x^{2}+76-400=0$$

Извадете 400 от 76, за да получите -324.

$$x^{2}-324=0$$

Сметнете x^{2}-324. Напишете x^{2}-324 като x^{2}-18^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-18=0 и x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 76 и от двете страни.

$$x^{2}=400-76$$

Извадете 76 от 400, за да получите 324.

$$x^{2}=324$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=18 x=-18$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 400 и от двете страни.

$$x^{2}+76-400=0$$

Извадете 400 от 76, за да получите -324.

$$x^{2}-324=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -324 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Получете корен квадратен от 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±36}{2}, когато ± е плюс. Разделете 36 на 2.

$$x=18$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±36}{2}, когато ± е минус. Разделете -36 на 2.

$$x=-18$$

Уравнението сега е решено.

$$x=18 x=-18$$