Решете x^2+7^2=2

$$x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = 2$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\sqrt{47}i\approx -0-6,8556546i$$

$$x=\sqrt{47}i\approx 6,8556546i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$x^{2}+49=2$$

Извадете 49 и от двете страни.

$$x^{2}=2-49$$

Извадете 49 от 2, за да получите -47.

$$x^{2}=-47$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$x^{2}+49=2$$

Извадете 2 и от двете страни.

$$x^{2}+49-2=0$$

Извадете 2 от 49, за да получите 47.

$$x^{2}+47=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и 47 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 47}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 47}}{2}$$

Умножете -4 по 47.

$$x=\frac{0±\sqrt{-188}}{2}$$

Получете корен квадратен от -188.

$$x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{47}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{47}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$