Решете x^2+64x+8

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Умножете -4 по 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Съберете 4096 с -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Получете корен квадратен от 4064.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -64 с 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Разделете -64+4\sqrt{254} на 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Сега решете уравнението x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{254} от -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Разделете -64-4\sqrt{254} на 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -32+2\sqrt{254} и x_{2} с -32-2\sqrt{254}.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+64x+8$$