Решете x^2+6x-3=

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Съберете 36 с 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Получете корен квадратен от 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -6 с 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Разделете -6+4\sqrt{3} на 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Сега решете уравнението x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{3} от -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Разделете -6-4\sqrt{3} на 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -3+2\sqrt{3} и x_{2} с -3-2\sqrt{3}.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+6x-3$$