Решете x^2+5=149

$$x ^ { 2 } + 5 = 149$$

Решаване за x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 149 и от двете страни.

$$x^{2}+5-149=0$$

Извадете 149 от 5, за да получите -144.

$$x^{2}-144=0$$

Сметнете x^{2}-144. Напишете x^{2}-144 като x^{2}-12^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-12=0 и x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 5 и от двете страни.

$$x^{2}=149-5$$

Извадете 5 от 149, за да получите 144.

$$x^{2}=144$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=12 x=-12$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 149 и от двете страни.

$$x^{2}+5-149=0$$

Извадете 149 от 5, за да получите -144.

$$x^{2}-144=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -144 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Получете корен квадратен от 576.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±24}{2}, когато ± е плюс. Разделете 24 на 2.

$$x=12$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±24}{2}, когато ± е минус. Разделете -24 на 2.

$$x=-12$$

Уравнението сега е решено.

$$x=12 x=-12$$