Решете x^2+40x-32000

$$x ^ { 2 } + 40 x - 32000$$

Разлагане на множители

$$\left(x-160\right)\left(x+200\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+40x-32000=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-32000\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 40.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-32000\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -32000.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+128000}}{2}$$

Съберете 1600 с 128000.

$$x=\frac{-40±\sqrt{129600}}{2}$$

Получете корен квадратен от 129600.

$$x=\frac{-40±360}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-40±360}{2}, когато ± е плюс. Съберете -40 с 360.

$$x=\frac{320}{2}$$

Разделете 320 на 2.

$$x=160$$

Сега решете уравнението x=\frac{-40±360}{2}, когато ± е минус. Извадете 360 от -40.

$$x=-\frac{400}{2}$$

Разделете -400 на 2.

$$x=-200$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 160 и x_{2} с -200.

$$x^{2}+40x-32000=\left(x-160\right)\left(x-\left(-200\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$x^{2}+40x-32000=\left(x-160\right)\left(x+200\right)$$

Изчисляване

$$\left(x-160\right)\left(x+200\right)$$