Решете x^2+4xy=5y

$$x ^ { 2 } + 4 x y = 5 y$$

Решаване за y

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

$$x\neq \frac{5}{4}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете 5y и от двете страни.

$$x^{2}+4xy-5y=0$$

Извадете x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$4xy-5y=-x^{2}$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(4x-5\right)y=-x^{2}$$

Разделете двете страни на 4x-5.

$$\frac{\left(4x-5\right)y}{4x-5}=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

Делението на 4x-5 отменя умножението по 4x-5.

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y\text{, }y\leq -\frac{5}{4}\text{ or }y\geq 0$$