Решете x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Съберете 16 с 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Получете корен квадратен от 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -4 с 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Разделете -4+4\sqrt{3} на 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Сега решете уравнението x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{3} от -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Разделете -4-4\sqrt{3} на 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -2+2\sqrt{3} и x_{2} с -2-2\sqrt{3}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+4x-8$$