Премини към основното съдържание
Решаване за x
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

x^{2}+4x=12
Умножете 9 по \frac{4}{3}, за да получите 12.
x^{2}+4x-12=0
Извадете 12 и от двете страни.
a+b=4 ab=-12
За да се реши уравнението, коефициентът x^{2}+4x-12 с помощта на формула x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
-1,12 -2,6 -3,4
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -12 на продукта.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-2 b=6
Решението е двойката, която дава сума 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Пренапишете разложения на множители израз \left(x+a\right)\left(x+b\right) с помощта на получените стойности.
x=2 x=-6
За да намерите решения за уравнение, решете x-2=0 и x+6=0.
x^{2}+4x=12
Умножете 9 по \frac{4}{3}, за да получите 12.
x^{2}+4x-12=0
Извадете 12 и от двете страни.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
За да се реши уравнението, коефициентът е от лявата страна по групи. Първо, лявата страна трябва да бъде пренаписана като x^{2}+ax+bx-12. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
-1,12 -2,6 -3,4
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -12 на продукта.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-2 b=6
Решението е двойката, която дава сума 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Напишете x^{2}+4x-12 като \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
Фактор, x в първата и 6 във втората група.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Разложете на множители общия член x-2, като използвате разпределителното свойство.
x=2 x=-6
За да намерите решения за уравнение, решете x-2=0 и x+6=0.
x^{2}+4x=12
Умножете 9 по \frac{4}{3}, за да получите 12.
x^{2}+4x-12=0
Извадете 12 и от двете страни.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 4 вместо b и -12 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Повдигане на квадрат на 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Умножете -4 по -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Съберете 16 с 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Получете корен квадратен от 64.
x=\frac{4}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{-4±8}{2}, когато ± е плюс. Съберете -4 с 8.
x=2
Разделете 4 на 2.
x=-\frac{12}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{-4±8}{2}, когато ± е минус. Извадете 8 от -4.
x=-6
Разделете -12 на 2.
x=2 x=-6
Уравнението сега е решено.
x^{2}+4x=12
Умножете 9 по \frac{4}{3}, за да получите 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Разделете 4 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 2. След това съберете квадрата на 2 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}+4x+4=12+4
Повдигане на квадрат на 2.
x^{2}+4x+4=16
Съберете 12 с 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Разложете на множител x^{2}+4x+4. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x+2=4 x+2=-4
Опростявайте.
x=2 x=-6
Извадете 2 и от двете страни на уравнението.