Решете x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+32x+1=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

Съберете 1024 с -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

Получете корен квадратен от 1020.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -32 с 2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

Разделете -32+2\sqrt{255} на 2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

Сега решете уравнението x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{255} от -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

Разделете -32-2\sqrt{255} на 2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -16+\sqrt{255} и x_{2} с -16-\sqrt{255}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+32x+1$$