Изчисляване
12+10x-3x^{2}
Разлагане на множители
-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)
Граф
Дял
Копирано в клипборда
-3x^{2}+3x+7x+12
Групирайте x^{2} и -4x^{2}, за да получите -3x^{2}.
-3x^{2}+10x+12
Групирайте 3x и 7x, за да получите 10x.
factor(-3x^{2}+3x+7x+12)
Групирайте x^{2} и -4x^{2}, за да получите -3x^{2}.
factor(-3x^{2}+10x+12)
Групирайте 3x и 7x, за да получите 10x.
-3x^{2}+10x+12=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}
Повдигане на квадрат на 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}
Умножете -4 по -3.
x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}
Умножете 12 по 12.
x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}
Съберете 100 с 144.
x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}
Получете корен квадратен от 244.
x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}
Умножете 2 по -3.
x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}
Сега решете уравнението x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}, когато ± е плюс. Съберете -10 с 2\sqrt{61}.
x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}
Разделете -10+2\sqrt{61} на -6.
x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}
Сега решете уравнението x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{61} от -10.
x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}
Разделете -10-2\sqrt{61} на -6.
-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{5-\sqrt{61}}{3} и x_{2} с \frac{5+\sqrt{61}}{3}.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}