Решете x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Добавете x^{4} от двете страни.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Заместете x^{2} с t.

$$t^{2}+t+3=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 1 за a, 1 за b и 3 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Тъй като квадратният корен на отрицателно число не е дефиниран за реални числа, няма решения.

$$t\in \emptyset$$

Тъй като t=x^{2}, оригиналното уравнение няма никакви решения.

$$x\in \emptyset$$