Решете x^2+24x+12

$$x ^ { 2 } + 24 x + 12$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-2\sqrt{33}-12\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{33}-12\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+24x+12=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 12}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 12}}{2}$$

Умножете -4 по 12.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-48}}{2}$$

Съберете 576 с -48.

$$x=\frac{-24±\sqrt{528}}{2}$$

Получете корен квадратен от 528.

$$x=\frac{-24±4\sqrt{33}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-24±4\sqrt{33}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -24 с 4\sqrt{33}.

$$x=\frac{4\sqrt{33}-24}{2}$$

Разделете -24+4\sqrt{33} на 2.

$$x=2\sqrt{33}-12$$

Сега решете уравнението x=\frac{-24±4\sqrt{33}}{2}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{33} от -24.

$$x=\frac{-4\sqrt{33}-24}{2}$$

Разделете -24-4\sqrt{33} на 2.

$$x=-2\sqrt{33}-12$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -12+2\sqrt{33} и x_{2} с -12-2\sqrt{33}.

$$x^{2}+24x+12=\left(x-\left(2\sqrt{33}-12\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{33}-12\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+24x+12$$