Решете x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Съберете 400 с 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Получете корен квадратен от 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -20 с 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Разделете -20+2\sqrt{115} на 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Сега решете уравнението x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{115} от -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Разделете -20-2\sqrt{115} на 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -10+\sqrt{115} и x_{2} с -10-\sqrt{115}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+20x-15$$