Решете x^2+2xx^3-2xx^2-4

$$x ^ { 2 } + 2 x x ^ { 3 } - 2 x x ^ { 2 } - 4$$

Изчисляване

$$2x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4$$

Диференциране по отношение на x

$$2x\left(4x^{2}-3x+1\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4)$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$2x^{1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Умножете 4 по 2.

$$2x^{1}+8x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Извадете 1 от 4.

$$2x^{1}+8x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Умножете 4 по 2.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{2}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$2x+8x^{3}-6x^{2}$$