Решете x^2+2x-3x^2+x-2x^2-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 3 x ^ { 2 } + x - 2 x ^ { 2 } - 1$$

Изчисляване

$$-4x^{2}+3x-1$$

Стъпки на решението

Групирайте x^{2} и -3x^{2}, за да получите -2x^{2}.

$$-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1$$

Групирайте 2x и x, за да получите 3x.

$$-2x^{2}+3x-2x^{2}-1$$

Групирайте -2x^{2} и -2x^{2}, за да получите -4x^{2}.

$$-4x^{2}+3x-1$$

Диференциране по отношение на x

$$3-8x$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте x^{2} и -3x^{2}, за да получите -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1)$$

Групирайте 2x и x, за да получите 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+3x-2x^{2}-1)$$

Групирайте -2x^{2} и -2x^{2}, за да получите -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+3x-1)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\left(-4\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Умножете 2 по -4.

$$-8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$-8x^{1}+3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$-8x^{1}+3x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-8x+3x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-8x+3\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$-8x+3$$