Решете x^2+2x-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-1=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

Съберете 4 с 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

Получете корен квадратен от 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -2 с 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

Разделете -2+2\sqrt{2} на 2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Сега решете уравнението x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{2} от -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

Разделете -2-2\sqrt{2} на 2.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -1+\sqrt{2} и x_{2} с -1-\sqrt{2}.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+2x-1$$