Решете x^2+2x^2=24

$$x ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } = 24$$

Решаване за x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Групирайте x^{2} и 2x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$3x^{2}=24$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{24}{3}$$

Разделете 24 на 3, за да получите 8.

$$x^{2}=8$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте x^{2} и 2x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$3x^{2}=24$$

Извадете 24 и от двете страни.

$$3x^{2}-24=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -24 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{2}}{6}, когато ± е плюс.

$$x=2\sqrt{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{2}}{6}, когато ± е минус.

$$x=-2\sqrt{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$