Премини към основното съдържание
Решаване за x (complex solution)
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

x^{2}+2x+17=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 17}}{2}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 2 вместо b и 17 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 17}}{2}
Повдигане на квадрат на 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-68}}{2}
Умножете -4 по 17.
x=\frac{-2±\sqrt{-64}}{2}
Съберете 4 с -68.
x=\frac{-2±8i}{2}
Получете корен квадратен от -64.
x=\frac{-2+8i}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{-2±8i}{2}, когато ± е плюс. Съберете -2 с 8i.
x=-1+4i
Разделете -2+8i на 2.
x=\frac{-2-8i}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{-2±8i}{2}, когато ± е минус. Извадете 8i от -2.
x=-1-4i
Разделете -2-8i на 2.
x=-1+4i x=-1-4i
Уравнението сега е решено.
x^{2}+2x+17=0
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
x^{2}+2x+17-17=-17
Извадете 17 и от двете страни на уравнението.
x^{2}+2x=-17
Изваждане на 17 от самото него дава 0.
x^{2}+2x+1^{2}=-17+1^{2}
Разделете 2 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 1. След това съберете квадрата на 1 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}+2x+1=-17+1
Повдигане на квадрат на 1.
x^{2}+2x+1=-16
Съберете -17 с 1.
\left(x+1\right)^{2}=-16
Разложете на множител x^{2}+2x+1. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-16}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x+1=4i x+1=-4i
Опростявайте.
x=-1+4i x=-1-4i
Извадете 1 и от двете страни на уравнението.