Решете x^2+2a^2=(2b+3a)x-2ab

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 2 a b$$

Решаване за b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2b+3a по x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Извадете 3ax и от двете страни.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Групирайте всички членове, съдържащи b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Разделете двете страни на 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Делението на 2x-2a отменя умножението по 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Разделете \left(x-2a\right)\left(x-a\right) на 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Решаване за b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2b+3a по x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Извадете 3ax и от двете страни.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Групирайте всички членове, съдържащи b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Разделете двете страни на 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Делението на 2x-2a отменя умножението по 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Разделете \left(x-2a\right)\left(x-a\right) на 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Решаване за a

$$a=x$$

$$a=\frac{x-2b}{2}$$