Решете x^2+16x+16

$$x ^ { 2 } + 16 x + 16$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x+16=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 16}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 16}}{2}$$

Умножете -4 по 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-64}}{2}$$

Съберете 256 с -64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{192}}{2}$$

Получете корен квадратен от 192.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -16 с 8\sqrt{3}.

$$x=\frac{8\sqrt{3}-16}{2}$$

Разделете -16+8\sqrt{3} на 2.

$$x=4\sqrt{3}-8$$

Сега решете уравнението x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2}, когато ± е минус. Извадете 8\sqrt{3} от -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-16}{2}$$

Разделете -16-8\sqrt{3} на 2.

$$x=-4\sqrt{3}-8$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -8+4\sqrt{3} и x_{2} с -8-4\sqrt{3}.

$$x^{2}+16x+16=\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+16x+16$$