Решете x^2+142x-120

$$x ^ { 2 } + 142 x - 120$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{5161}-71\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5161}-71\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+142x-120=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-142±\sqrt{142^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 142.

$$x=\frac{-142±\sqrt{20164-4\left(-120\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -120.

$$x=\frac{-142±\sqrt{20164+480}}{2}$$

Съберете 20164 с 480.

$$x=\frac{-142±\sqrt{20644}}{2}$$

Получете корен квадратен от 20644.

$$x=\frac{-142±2\sqrt{5161}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-142±2\sqrt{5161}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -142 с 2\sqrt{5161}.

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-142}{2}$$

Разделете -142+2\sqrt{5161} на 2.

$$x=\sqrt{5161}-71$$

Сега решете уравнението x=\frac{-142±2\sqrt{5161}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{5161} от -142.

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-142}{2}$$

Разделете -142-2\sqrt{5161} на 2.

$$x=-\sqrt{5161}-71$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -71+\sqrt{5161} и x_{2} с -71-\sqrt{5161}.

$$x^{2}+142x-120=\left(x-\left(\sqrt{5161}-71\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{5161}-71\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+142x-120$$