Решете x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Умножете -4 по 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Съберете 196 с -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Получете корен квадратен от 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -14 с 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Разделете -14+6\sqrt{3} на 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Сега решете уравнението x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}, когато ± е минус. Извадете 6\sqrt{3} от -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Разделете -14-6\sqrt{3} на 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -7+3\sqrt{3} и x_{2} с -7-3\sqrt{3}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+14x+22$$