Решете x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Съберете 144 с 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Получете корен квадратен от 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -12 с 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Разделете -12+4\sqrt{17} на 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Сега решете уравнението x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{17} от -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Разделете -12-4\sqrt{17} на 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -6+2\sqrt{17} и x_{2} с -6-2\sqrt{17}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+12x-32$$