Решете x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Съберете 144 с 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Получете корен квадратен от 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -12 с 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

Разделете -12+2\sqrt{47} на 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Сега решете уравнението x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{47} от -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

Разделете -12-2\sqrt{47} на 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -6+\sqrt{47} и x_{2} с -6-\sqrt{47}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+12x-11$$