Решете x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Умножете -4 по 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Съберете 100 с -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Получете корен квадратен от 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -10 с 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Разделете -10+4\sqrt{5} на 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Сега решете уравнението x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{5} от -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Разделете -10-4\sqrt{5} на 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -5+2\sqrt{5} и x_{2} с -5-2\sqrt{5}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+10x+5$$