Решете x^2+10b^2-6ab-2b+1=0

$$x ^ { 2 } + 10 b ^ { 2 } - 6 a b - 2 b + 1 = 0$$

Решаване за a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+10b^{2}-2b+1}{6b}\text{, }&b\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=i\text{ or }x=-i\right)\text{ and }b=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$10b^{2}-6ab-2b+1=-x^{2}$$

Извадете 10b^{2} и от двете страни.

$$-6ab-2b+1=-x^{2}-10b^{2}$$

Добавете 2b от двете страни.

$$-6ab+1=-x^{2}-10b^{2}+2b$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$-6ab=-x^{2}-10b^{2}+2b-1$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-6b\right)a=-x^{2}-10b^{2}+2b-1$$

Разделете двете страни на -6b.

$$\frac{\left(-6b\right)a}{-6b}=\frac{-x^{2}-10b^{2}+2b-1}{-6b}$$

Делението на -6b отменя умножението по -6b.

$$a=\frac{-x^{2}-10b^{2}+2b-1}{-6b}$$

Разделете 2b-1-x^{2}-10b^{2} на -6b.

$$a=\frac{x^{2}+1}{6b}+\frac{5b}{3}-\frac{1}{3}$$

Решаване за a

$$a=\frac{x^{2}+10b^{2}-2b+1}{6b}$$

$$b\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$10b^{2}-6ab-2b+1=-x^{2}$$

Извадете 10b^{2} и от двете страни.

$$-6ab-2b+1=-x^{2}-10b^{2}$$

Добавете 2b от двете страни.

$$-6ab+1=-x^{2}-10b^{2}+2b$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$-6ab=-x^{2}-10b^{2}+2b-1$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-6b\right)a=-x^{2}-10b^{2}+2b-1$$

Разделете двете страни на -6b.

$$\frac{\left(-6b\right)a}{-6b}=\frac{-x^{2}-10b^{2}+2b-1}{-6b}$$

Делението на -6b отменя умножението по -6b.

$$a=\frac{-x^{2}-10b^{2}+2b-1}{-6b}$$

Разделете -x^{2}-10b^{2}+2b-1 на -6b.

$$a=\frac{x^{2}+1}{6b}+\frac{5b}{3}-\frac{1}{3}$$

Решаване за b (complex solution)

$$b=\frac{\sqrt{-10x^{2}+9a^{2}+6a-9}+3a+1}{10}$$

$$b=\frac{-\sqrt{-10x^{2}+9a^{2}+6a-9}+3a+1}{10}$$

Решаване за b

$$b=\frac{\sqrt{-10x^{2}+9a^{2}+6a-9}+3a+1}{10}$$

$$b=\frac{-\sqrt{-10x^{2}+9a^{2}+6a-9}+3a+1}{10}\text{, }\left(a\leq \frac{-\sqrt{10}-1}{3}\text{ or }a\geq \frac{\sqrt{10}-1}{3}\right)\text{ and }|x|\leq \frac{\sqrt{90a^{2}+60a-90}}{10}$$