Решете x^2+(2m-4)x+m-9=0

$$x ^ { 2 } + ( 2 m - 4 ) x + m - 9 = 0$$

Решаване за m

$$m=-\frac{x^{2}-4x-9}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2m-4 по x.

$$x^{2}+2mx-4x+m-9=0$$

Извадете x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$2mx-4x+m-9=-x^{2}$$

Добавете 4x от двете страни.

$$2mx+m-9=-x^{2}+4x$$

Добавете 9 от двете страни.

$$2mx+m=-x^{2}+4x+9$$

Групирайте всички членове, съдържащи m.

$$\left(2x+1\right)m=-x^{2}+4x+9$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(2x+1\right)m=9+4x-x^{2}$$

Разделете двете страни на 2x+1.

$$\frac{\left(2x+1\right)m}{2x+1}=\frac{9+4x-x^{2}}{2x+1}$$

Делението на 2x+1 отменя умножението по 2x+1.

$$m=\frac{9+4x-x^{2}}{2x+1}$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{m^{2}-5m+13}-m+2$$

$$x=-\sqrt{m^{2}-5m+13}-m+2$$