Решете x^2+1/x^2-7(x-1/x)

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } )$$

Изчисляване

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Тъй като \frac{xx}{x} и \frac{1}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Извършете умноженията в xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Изразете -7\times \frac{x^{2}-1}{x} като една дроб.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x^{2} по \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Тъй като \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} и \frac{1}{x^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Извършете умноженията в x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x^{2} и x е x^{2}. Умножете \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} по \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Тъй като \frac{x^{4}+1}{x^{2}} и \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Извършете умноженията в x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Разлагане

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Тъй като \frac{xx}{x} и \frac{1}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Извършете умноженията в xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Изразете -7\times \frac{x^{2}-1}{x} като една дроб.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x^{2} по \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Тъй като \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} и \frac{1}{x^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Извършете умноженията в x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x^{2} и x е x^{2}. Умножете \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} по \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Тъй като \frac{x^{4}+1}{x^{2}} и \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Извършете умноженията в x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$