Решете x^10-a^5

$$x ^ { 10 } - a ^ { 5 }$$

Разлагане на множители

$$\left(x^{2}-a\right)\left(x^{8}+ax^{6}+a^{2}x^{4}+x^{2}a^{3}+a^{4}\right)$$

Стъпки на решението

Помислете за x^{10}-a^{5} като полином над променлива x. Намерете един множител във форма x^{k}+m, където x^{k} е делител на едночлена с най-висока степен x^{10}, а m е делител на постоянния множител -a^{5}. Един такъв множител е x^{2}-a. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(x^{2}-a\right)\left(x^{8}+ax^{6}+a^{2}x^{4}+x^{2}a^{3}+a^{4}\right)$$

Изчисляване

$$x^{10}-a^{5}$$