Решете x^1-16x^2+28

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

Разлагане на множители

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 1 на степен x и получавате x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Повдигане на квадрат на 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Умножете -4 по -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Умножете 64 по 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

Съберете 1 с 1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

Умножете 2 по -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}, когато ± е плюс. Съберете -1 с \sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Разделете -1+\sqrt{1793} на -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{1793} от -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Разделете -1-\sqrt{1793} на -32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{1-\sqrt{1793}}{32} и x_{2} с \frac{1+\sqrt{1793}}{32}.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Изчисляване

$$28+x-16x^{2}$$

Стъпки на решението

Изчислявате 1 на степен x и получавате x.

$$x-16x^{2}+28$$