Решете x^{0}*(x^2)^3div(x^2*x^1/2)

$$x ^ { 0 } \times ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div ( x ^ { 2 } \times x ^ { 1 / 2 } )$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 0 и 6, за да получите 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и \frac{1}{2}, за да получите \frac{5}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{\frac{5}{2}}})$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете \frac{5}{2} от 6, за да получите \frac{7}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

Извадете 1 от \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

Изчисляване

$$x^{\frac{7}{2}}$$