Решете x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Решаване за x

$$x\neq 0$$

Стъпки за кратко решение

За да повдигнете \frac{1}{x} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 1 и получавате 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Извадете \frac{1}{x^{3}} и от двете страни.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x^{-3} по \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Тъй като \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} и \frac{1}{x^{3}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Извършете умноженията в x^{-3}x^{3}-1.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Извършете изчисленията в 1-1.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x^{3}.

$$0=0$$

Това е вярно за всяко x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$