Решете x^-1*x^-2

$$x ^ { - 1 } \times x ^ { - 2 }$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})+x^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{-2-1}+x^{-2}\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Опростявайте.

$$\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{-3}+x^{-2}\left(-1\right)x^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-2x^{-1-3}-x^{-2-2}$$

Опростявайте.

$$-2x^{-4}-x^{-4}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(-2-1\right)x^{-4}$$

Съберете -2 с -1.

$$-3x^{-4}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{-2-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-3x^{-3-1}$$

Направете сметките.

$$-3x^{-4}$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -1 и -2, за да получите -3.

$$x^{-3}$$