Решете x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

Извадете \frac{2}{3} от \frac{1}{3}, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Направете сметките.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$